16 Φεβ 2013

Λόγος ευθυγράμμων τμημάτων - Θεώρημα Θαλή

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στο λόγο ευθυγράμμων τμημάτων - θεώρημα Θαλή

Στο παρακάτω σχήμα είναι ΑΒ=ΒΓ=ΓΔ=ΔΕ=ΕΖ, απαντήστε τις ερωτήσεις 1-3

Ερώτηση 1: ΑΒ/ΓΔ=
1 1/2 2/3 1/5 3/5

Ερώτηση 2: ΑΓ/ΑΕ=
1 1/2 2/3 1/5 3/5

Ερώτηση 3: ΒΕ/ΑΖ=
1 1/2 2/3 1/5 3/5

Στο επόμενο σχήμα είναι ε1//ε2//ε3//ε4, απαντήστε τις ερωτήσεις 4-5
Ερώτηση 4: Είναι ΑΒ/ΒΔ=
ΚΛ/ΛΜ ΚΛ/ΜΝ ΚΜ/ΛΜ ΚΛ/ΛΝ ΚΛ/ΚΝ

Ερώτηση 5: Είναι ΓΔ/ΑΓ=
ΜΝ/ΚΜ ΜΛ/ΚΜ ΚΝ/ΜΝ ΝΛ/ΚΛ ΝΜ/ΜΛ

Ερώτηση 6: Αν στο ακόλουθο σχήμα είναι ΔΕ//ΒΓ, τότε x=
4 6 9 8 5

Για το παρακάτω σχήμα στο οποίο KΛ//ΝΜ//ΒΓ, ΚΒ//ΑΗ//ΛΓ, ΚΝ=ΝΒ=3, ΑΕ=4, ΕΓ=x να απαντήσετε τις ερωτήσεις 7-10
Ερώτηση 7: Το x ίναι ίσο με:
x=8 x=3 x=6 x=4 δε μπορεί να υπολογιστεί

Ερώτηση 8: Το τμήμα ΔΒ είνα ίσο με το:
ΝΒ ΑΖ ΕΓ ΑΔ κανένα από τα προηγούμενα

Ερώτηση 9: Ισχύει ότι ΚΑ/ΑΛ=
ΑΕ/ΕΓ ΚΝ/ΝΒ ΝΖ/ΝΜ ΑΔ/ΔΒ ΒΗ/ΗΓ

Ερώτηση 10: Από τα παρακάτω σωστό είναι:
ΖΕ=ΕΜ ΝΔ=ΔΖ ΑΗ=6 ΛΓ=6 όλα τα προηγούμενα




15 Φεβ 2013

Ισότητα τριγώνων

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στην ισότητα τριγώνων

Ερώτηση 1: Ένα ισοσκελές τρίγωνο είναι πάντα οξυγώνιο Σ Λ

Ερώτηση 2: Ένα τρίγωνο δε μπορεί να έχει μία ορθή και μία αμβλεία γωνία Σ Λ

Ερώτηση 3: Ένα τρίγωνο με μία γωνία του ίση με το άθροισμα των άλλων δύο γωνιών του, είναι ορθογώνιο Σ Λ

Ερώτηση 4: Υπάρχει τρίγωνο στο οποίο η μία διάμεσος του να είναι και διχοτόμος του
Σ Λ

Ερώτηση 5: Ένα ισοσκελές τρίγωνο είναι πάντα και ισόπλευρο Σ Λ

Ερώτηση 6: Αν σε ένα τρίγωνο οι δύο γωνίες του είναι ίσες με 65ο, τότε η τρίτη γωνία είναι ίση με 50ο Σ Λ

Ερώτηση 7: Δύο τρίγωνα που έχουν δύο πλευρές τους ίσες μία προς μια και μία γωνία τους ίση είναι πάντα ίσα Σ Λ

Ερώτηση 8: Δύο τρίγωνα που έχουν μία πλευρά τους ίση και δύο γωνίες τους ίσες μία προς μία είναι πάντα ίσα Σ Λ

Ερώτηση 9: Δύο ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα, όταν έχουν τις κάθετες πλευρές τους ίσες μία προς μία. Σ Λ

Ερώτηση 10: Ένα σημείο της μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος ορίζει με τα άκρα του τμήματος ισοσκελές τρίγωνο Σ Λ



14 Φεβ 2013

Κύκλος

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στον Κύκλο

Ερώτηση 1: Ο κύκλος c:(x+1)2+(y-1)2=4 έχει κέντρο το σημείο (-1,1) και ακτίνα ρ=2
Σ Λ

Ερώτηση 2: Η ακτίνα του κύκλου x2+y2=10 είναι 5 Σ Λ

Ερώτηση 3: Αν Α22-4Γ‹0, τότε η εξίσωση x2+y2+Ax+Bx+Γ=0 παριστάνει κύκλο Σ Λ

Ερώτηση 4: Για τον κύκλο με εξίσωση x2+y2+Ax+Bx=0 είναι ρ2=(Α22)/4 Σ Λ

Ερώτηση 5: Ο κύκλος με εξίσωση x2+y22 διέρχεται από την αρχή των αξόνων Σ Λ

Ερώτηση 6: Η εξίσωση της εφαπτομένης του κύκλου με εξίσωση x2+y22 στο σημείο του Α(x1,y1) είναι: xx1+yy1Σ Λ

Ερώτηση 7: Ο κύκλος c:(x-x0)2+(y-y0)22 έχει ακτίνα ρ=α Σ Λ

Ερώτηση 8: Ο κύκλος c:x2+y2+Ax+Bx+Γ=0 έχει κέντρο το Κ(-Α/2,-Β/2) Σ Λ


Ερώτηση 9: Οι κύκλοι c1:(K11) και c2:(K22) δεν έχουν κοινά σημεία όταν (K1,K2)›ρ12 Σ Λ

Ερώτηση 10: Μια ευθεία ε είναι εφαπτόμενη ενός κύκλου κέντρου Κ και ακτίνας ρ όταν: ρ=d(Κ,ε) Σ Λ



Παράλληλες ευθείες

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στο κεφάλαιο 4: Παράλληλες ευθείες

Ερώτηση 1: Δύο γωνίες με πλευρές παράλληλες μία προς μία είναι πάντα παραπληρωματικές Σ Λ

Ερώτηση 2: Δύο οξείες γωνίες με πλευρές κάθετες μία προς μία είναι ίσες. Σ Λ

Ερώτηση 3: Αν δύο παράλληλες ευθείες τέμνονται από τρίτη ευθεία, τότε σχηματίζουν τις εντός και επί τα αυτά γωνίες ίσες. Σ Λ

Ερώτηση 4: Αν δύο ευθείες είναι κάθετες προς τρίτη, τότε είναι μεταξύ τους παράλληλες.
Σ Λ

Ερώτηση 5: Το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών κάθε τριγώνου είναι 2 ορθές. Σ Λ

Ερώτηση 6: Κάθε εξωτερική γωνία τριγώνου είναι συμπληρωματική της αντίστοιχης εσωτερικής γωνίας του τριγώνου. Σ Λ

Ερώτηση 7: Κάθε εξωτερική γωνία τριγώνου είναι ίση με το άθροισμα των δύο απέναντι εσωτερικών γωνιών του τριγώνου. Σ Λ

Ερώτηση 8: Υπάρχει τετράπλευρο με όλες τις γωνίες του οξείες. Σ Λ

Ερώτηση 9: Το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών κυρτού ν-γωνου είναι 2ν+4 ορθές.
Σ Λ

Ερώτηση 10: Το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών κυρτού ν-γωνου είναι 4 ορθές. Σ Λ



Τρίγωνα

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στο κεφάλαιο 3: Τρίγωνα

Ερώτηση 1: Ένα ισοσκελές τρίγωνο είναι πάντα οξυγώνιο. Σ Λ

Ερώτηση 2: Δύο ισοσκελή τρίγωνα με ίσες περιμέτρους είναι ίσα. Σ Λ

Ερώτηση 3: Δύο ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα, όταν έχουν τις κάθετες πλευρές τους ίσες μία προς μία. Σ Λ

Ερώτηση 4: Δύο ορθογώνια τρίγωνα που έχουν τις υποτείνουσες ίσες είναι ίσα. Σ Λ

Ερώτηση 5: Αν σε ένα τρίγωνο μια διάμεσος είναι και ύψος, τότε το τρίγωνο είναι πάντα ισόπλευρο. Σ Λ

Ερώτηση 6: Αν δύο κύκλοι εφάπτονται, τότε το σημείο επαφής τους ανήκει στην διάκεντρό τους. Σ Λ

Ερώτηση 7: Κάθε γωνία τριγώνου είναι παραπληρωματική της αντίστοιχης εξωτερικής του τριγώνου. Σ Λ

Ερώτηση 8: Υπάρχει τρίγωνο στο οποίο δύο ύψη, είναι ίσα. Σ Λ


Ερώτηση 9: Η εφαπτομένη ενός κύκλου είναι κάθετη στη διάμετρο του κύκλου που καταλήγει στο σημείο επαφής. Σ Λ

Ερώτηση 10: Η κοινή χορδή δύο τεμνόμενων κύκλων είναι μεσοκάθετη της διακέντρου τους. Σ Λ



Δοκιμασίες σωστού-λάθους

Δοκιμασίες σωστού-λάθους


Δοκιμασίες 10 ερωτήσεων θεωρίας και κρίσεως με σκοπό να βοηθήσουν το μαθητή να κατανοήσει καλύτερα τις έννοιες του κάθε κεφαλαίου.

Για να θεωρείται επιτυχής η δοκιμασία, πρέπει να απαντήσετε σωστά σε 7 από τις 10 ερωτήσεις, μπορείτε βέβαια να επαναλάβετε τη δοκιμασία και να διορθώσετε τα λάθη σας.

Μαθηματικά β΄ γυμνασίου

Γεωμετρία

Μαθηματικά γ΄ γυμνασίου

Άλγεβρα

Γεωμετρία


Άλγεβρα α΄ λυκείου


Γεωμετρία α΄ λυκείου


Άλγεβρα β΄ λυκείου


Mαθηματικά κατεύθυνσης β' λυκείου


Δοκιμασίες πολλαπλής επιλογής

Δοκιμασίες πολλαπλής επιλογής


Δοκιμασίες 10 ερωτήσεων θεωρίας και εφαρμογών που καλύπτουν μεγάλο μέρος της ύλης του κάθε κεφαλαίου και επισημαίνουν σημαντικά σημεία που πρέπει να προσέξει ο μαθητής.

Για να θεωρείται επιτυχής η δοκιμασία, πρέπει να απαντήσετε σωστά σε 7 από τις 10 ερωτήσεις, μπορείτε βέβαια να επαναλάβετε τη δοκιμασία και να διορθώσετε τα λάθη σας.

Μαθηματικά β΄ γυμνασίου

Άλγεβρα

Γεωμετρία


Μαθηματικά γ΄ γυμνασίου

Γεωμετρία


Μαθηματικά γ΄ γυμνασίου - Άλγεβρα α΄ λυκείου


Tαυτότητες

Παραγοντοποίηση


Γεωμετρία α' λυκείου


Άλγεβρα β' λυκείου


Mαθηματικά κατεύθυνσης β' λυκείου


Mαθηματικά γενικής παιδείας γ' λυκείου


13 Φεβ 2013

Ασκήσεις στις ανισώσεις α΄ βαθμού

Ενδεικτικές ασκήσεις εξάσκησης στις ανισώσεις 1ου βαθμού

Στατιστική

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στη στατιστική


Ερώτηση 1: Ποιά απο τις παρακάτω μεταβλητές είναι διακριτή ποσοτική:
το ύψος των μαθητών η ομάδα αίματος το βάρος των μαθητών
ο τόπος καταγωγής των μαθητών το πλήθος σελίδων των βιβλίων

Ερώτηση 2: Σε ένα δείγμα μεγέθους ν με συχνότητα νi της τιμής xi μιας μεταβλητής Χ, για τη σχετική συχνότητα fi ισχύει:
fiiν ν=νifi νfii fi=100νi κανένα από τα προηγούμενα

Ερώτηση 3: Σε κυκλικό διάγραμμα συχνοτήτων, αν αi το αντίστοιχο τόξο ενός κυκλικού τμήματος, τότε αi=
180οfi 180ονi 360ονi 90οfi 360οfi

Ερώτηση 4: Σε ομαδοποιημένες παρατηρήσεις αν αii τα άκρα των κλάσεων, τότε οι κλάσεις είναι της μορφής:
ii) ii] ii) ii] καμία από τις προηγούμενες

Ερώτηση 5: Αν η μέση τιμή μιας κανονικής κατανομής είναι 9 και η τυπική απόκλιση είναι 2, τοτε το 68% περίπου των παρατηρήσεων βρίσκεται στο διάστημα:
(5,13) (7,13) (11,13) (9,11) (7,11)

Ερώτηση 6: Αν μέση τιμή των αριθμών 4,2,x,5,x+1,6 είναι 4, η τιμή του x είναι:
3 4 5 6 2

Ερώτηση 7: Η διάμεσος των παρατηρήσεων 0,5,2,3,6,7 μιας μεταβλητής είναι:
5 6 4 3 2 ή 3

Ερώτηση 8: Ένα δείγμα τιμών μιας μεταβλητής έχει μέση τιμή 15 και τυπική απόκλιση 3. Ο συντελεστή μεταβολής των τιμών του δείγματος είναι:
10% 20% 30% 40% 50%

Ερώτηση 9: Ποιό από τα παρακάτω είναι μέτρο θέσης;
εύρος διασπορά συντελεστής μεταβολής τυπική απόκλιση διάμεσος

Ερώτηση 10: Αν για δύο σύνολα δεδομένων Α,Β ισχύει sA›sB, τότε ισχύει:
το Α παρουιάζει μεγαλύτερη μέση τιμή από το Β
το Α παρουιάζει μεγαλύτερη διασπορά από το Β
το Α παρουιάζει μεγαλύτερη ομοιογένεια από το Β
το Α παρουιάζει μικρότερη διασπορά από το Β
το Α παρουιάζει μικρότερη ομοιογένεια από το Β



Διαφορικός λογισμός

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στo Διαφορικό λογισμό

Για το παρακάτω σχήμα απαντήστε τις ερωτήσεις 1-4

Ερώτηση 1: Η f παρουσιάζει τοπικό μέγιστο στο:
x1=−2 x1=−1 x1=-0 x1=1 δεν παρουσιάζει τοπικό μέγιστο

Ερώτηση 2: το τοπικό αυτό μέγιστο είναι το:
2 0 1 −1 δεν παρουσιάζει τοπικό μέγιστο

Ερώτηση 3: Η f είναι γνήσίως φθίνουσα στο
(−2,−1) (−1,+∞) (−∞,+∞) (−∞,1) (−1,1)

Ερώτηση 4: To όριο της συνάρτησης όταν x→2 είναι
−1 −2 0 1 2

Ερώτηση 5: Αν f(x)=xlnx τότε η εφαπτομένη της Cf στο σημείο Α(e,f(e)) έχει συντελεστή διεύθυνσης:
λ=2 λ=1 λ=0 λ=−1 λ=−2

Ερώτηση 6: Αν f μία συνάρτηση ορισμένη στο IR και συνεχής στο x0=2, για την οποία ισχύει (x-2)f(x)=x2-4 για κάθε x≠2, τότε το f(2) είναι ίσο με:
2 1 0 3 4

Ερώτηση 7: Αν f(x)=xex και f"(κ)=0, τότε το κ ισούται με:
-2 -1 0 1 2

Ερώτηση 8: Αν f(x)=συν25x, τότε f'(x)=
5συν25x -10συν25xημ5χ 2συν5xημ2-10συνx5xημ5χ 5συν25xημ5χ

Ερώτηση 9: Το εμβαδόν ενός τετραγώνου μεταβάλλεται ως προς το μήκος της πλευράς του x. Ο ρυθμός μεταβολής του εμβαδού όταν είναι x=2 είναι:
1 2 3 4 5

Ερώτηση 10: Η μέγιστη τιμή της συνάρτησης f(x)=ex/x είναι
e e+1 e-1 1 0




12 Φεβ 2013

Kύκλος

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στον κύκλο.

Ερώτηση 1: Ο κύκλος με εξίσωση c: (x-2)2+(y+3)2=16 έχει κέντρο και ακτίνα αντίστοιχα:
Κ(-2,3) και ρ=4 Κ(2,-3) και ρ=16 Κ(4,3) και ρ=2
Κ(-2,4) και ρ=16 Κ(2,-3) και ρ=4


Ερώτηση 2: Ένα κύκλος που διέρχεται από το σημείο Α(0,-2) και έχει ακτίνα ρ=5 μπορεί να έχει εξίσωση c:
x2+(y+2)2=25 (x-1)2+(y+2)2=25 x2+(y+3)2=5
(x+2)2+y2=50 (x-4)2+(y+5)2=25


Ερώτηση 3: O κύκλος που έχει κέντρο το σημείο Κ(0,3) και εφάπτεται στον άξονα x'x έχει εξίσωση:
x2+(y-3)2=9 x2+(y-3)2=3 x2+(y+3)2=9 (x+3)2+y2=3 x2+y2=9


Ερώτηση 4: H εξίσωση x2+y2+Ax+Bx+Γ=0 παριστάνει κύκλο αν και μόνο αν:
A≠0 ή Β≠0 A≠0 και Β≠0 A2+ Β2 -4Γ είναι τέλειο τετράγωνο
A2+ Β2›4Γ Α,Β,Γ∈IR


Ερώτηση 5: H εξίσωση x2+y2+Ax+Bx=0 παριστάνει κύκλο αν και μόνο αν:
A≠0 ή Β≠0 A≠0 και Β≠0 A2+ Β2 -4Γ είναι τέλειο τετράγωνο
Α,Β,Γ∈IR A2+ Β2‹4Γ


Ερώτηση 6: Ο κύκλος με εξίσωση c: x2+y2+2y-3=0 έχει κέντρο και ακτίνα αντίστοιχα
Κ(0,1) και ρ=2 Κ(1,0) και ρ=3 Κ(0,-1) και ρ=2
Κ(-1,0) και ρ=2 Κ(0,-1) και ρ=3


Ερώτηση 7: H εξίσωση της εφαπτομένης του κύκλου c:x2+y2=10 στο σημείο του Α(-3,-1) είναι
3x+y=−10 −3x+y=10 x−3y=-10 −3x−y=5 3x+y=10


Ερώτηση 8: Η σχετική θέση των δύο κύκλων c1:x2+y2=4 και c2:(x-2)2+(y+1)2=9 είναι:
c1,c2 εφάπτονται εξωτερικά c1,c2 εφάπτονται εσωτερικά ο c1 εντός του c2
c1,c2 τέμνονται ο c1 εκτός του c2


Ερώτηση 9: Ο γεωμετρικός τόπος των κέντρων των κύκλων c:x2+y2-2λx+4y=0, λ∈ΙR είναι η ευθεία:
y=−2 λ=−2 λx+2y=0 y=λx y=2


Ερώτηση 10: Δίνονται τα σημεία Α(-2,0) και Β(0,2). Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων M του επιπέδου για τα οποία ισχύει (MA)2+(MB)2=(ΑΒ)2 είναι o κύκλος με εξίσωση c:
(x+2)2+(y-2)2=4 (x-2)2+(y+2)2=8 (x+2)2+(y-2)2=16
x2+y2=8 (x+2)2+(y-2)2=8




11 Φεβ 2013

Τρίγωνα

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στο κεφάλαιο 3ο: Τρίγωνα


Ερώτηση 1: Αν σε ένα τρίγωνο ΑΒΓ το ύψος ΑΔ είναι και διάμεσος του τριγώνου, τότε το τρίγωνο είναι πάντοτε:
ορθογώνιο οξυγώνιο ισόπλευρο ισοσκελές σκαληνό


Ερώτηση 2: Αν το ύψος ΑΔ ενός τριγώνου ΑΒΓ βρίσκεται εκτός αυτού, τότε το σωστό είναι:
το τρίγωνο είναι οξυγώνιο το τρίγωνο είναι ορθογώνιο
το τρίγωνο είναι αμβλυγώνιο η γωνία Α είναι αμβλεία το τρίγωνο είναι ισοσκελές


Ερώτηση 3: Στο σχήμα τα τρίγωνα ΑΒΓ και ΚΛΜ είναι ίσα, με τις γωνίες τους ίσες όπως φαίνεται στο σχήμα, ποιό από τα παρακάτω είναι σωστό;
ΑΒ=ΚΛ ΑΓ=ΚΛ ΒΓ=ΚΛ ΑΒ=ΚΜ ΒΓ=ΛΜ


Ερώτηση 4:Αν τα ευθύγραμμα τμήματα α=4,β=8,x είναι πλευρές τριγώνου τότε ποιος από τους παρακάτω ισχυρισμούς είναι σωστός:
4‹x‹8 0‹x‹4 x›8 4‹x‹12 κανένα από τα προηγούμενα


Ερώτηση 5: Αν για τους κύκλους (Κ,R) και (Λ,R) ισχύει ΚΛ=2R, τότε η σχετική τους θέση είναι:
εφάπτονται εξωτερικά τέμνονται ο ένας εξωτερικός του άλλου
ο ένα στο εσωτερικό του άλλου εφάπτονται εσωτερικά


Ερώτηση 6: Αν μια ευθεία ε είναι τέμνουσα του κύκλου (Κ,R), τότε για την απόσταση d της ευθείας από το κέντρο Κ του κύκλου ισχύει:
d›R d=R d‹R d≤R d≥R


Στο παρακάτω σχήμα το Α είναι το κέντρο του κύκλου. Να απαντήσετε τις υπόλοιπες ερωτήσεις.
Ερώτηση 7: Ίσα τρίγωνα είναι τα:
ΑΒΔ και ΑΓΕ ΑΒΕ και ΑΒΓ ΑΒΓ και ΑΔΓ ΑΒΓ και ΑΔΕ ΑΒΚ και ΑΒΓ


Ερώτηση 8: Ισοσκελή είναι πάντοτε τα τρίγωνα:
ΑΒΔ και ΑΓΕ ΑΒΚ και ΑΓΚ ΑΚΔ και ΑΚΕ ΑΒΓ και ΑΔΕ ΑΓΔ και ΑΒΕ


Ερώτηση 9: Ίσα τρίγωνα είναι τα:
ΑΚΔ και ΑΚΓ ΑΒΔ και ΑΒΕ ΑΒΓ και ΑΔΕ ΑΒΕ και ΑΓΕ ΑΓΔ και ΑΒΕ


Ερώτηση 10: Για το ευθύγραμμο τμήμα ΑΚ ισχύει:
διχοτομεί τη χορδή ΒΓ διχοτομεί το τμήμα ΔΕ διχοτομεί τη γωνία ΒΑΓ
διχοτομεί τη γωνία ΔΑΕ όλα τα προηγούμενα




Παράλληλες ευθείες

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στο κεφάλαιο 4ο: Παράλληλες Ευθείες


Ερώτηση 1: Το άθροισμα των γωνιών κυρτού ν-γωνου είναι 1440ο. Το πλήθος ν των κορυφών του είναι:
7 8 9 10 11


Ερώτηση 2: Αν σε ισοσκελές τρίγωνο δύο γωνίες του είναι συμπληρωματικές, τότε το τρίγωνο είναι:
οξυγώνιο αμβλυγώνιο ορθογώνιο ισόπλευρο ισοσκελές


Ερώτηση 3: Στο παρακάτω σχήμα είναι ε1//ε2, ποσες μοιρες είναι η γωνία ω;
60ο 30ο 40ο 70ο 50ο


Ερώτηση 4: Αν οι γωνίες α=x+35ο και β=2x+45ο έχουν τις πλευρές τους παράλληλες μία προς μία, τότε ο x ισούται με:
60ο 15ο 30ο 15ο ή 45ο κανένα από τα προηγούμενα


Ερώτηση 5: Στο σχήμα είναι ΑΒ=ΑΔ=ΒΓ.
Η τιμή του x είναι:
30ο 50ο 40ο 60ο 70ο


Ερώτηση 6: Στο παρακάτω σχήμα είναι ε1//ε2, η τιμή του x είναι:
30ο 40ο 50ο 60ο 70ο


Ερώτηση 7: Στο ακόλουθο σχήμα η τιμή του x είναι:
30ο 40ο 50ο 60ο 45ο


Ερώτηση 8: Αν ΑΒΓ ένα ισοσκελές τρίγωνο με ΑΒ=ΑΓ και Δ σημείο της ΒΓ τέτοιο, ώστε ΒΔ=ΑΔ και ΓΔ=ΑΔ. Η μεγαλύτερη γωνία του τριγώνου ΑΒΓ είναι:
120ο 60ο 150ο 90ο 30ο


Ερώτηση 9: Στο σχήμα είναι ε1//ε2, η τιμή του x είναι:
40ο 70ο 20ο 60ο 80ο


Ερώτηση 10: Αν σε ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ=ΑΓ, η γωνία Α είναι κατά 30ο μεγαλύτερη από τη γωνία Β, πόσες μοίρες είναι η γωνία Α;
40ο 50ο 60ο 70ο 80ο