Aριθμητικές πράξεις

Επιλέξτε επίπεδο δυσκολίας και αριθμητικές πράξεις, προσθέστε ένα όνομα νέου πάικτη και ξεκινήστε το παιχνίδι.

Math Flash cards v1.9

Choose difficulty Easy (0-10) Medium (0-20) Hard (0-50) Expert (0-100)		Choose Math function Addition Subtraction Multiplication Random (+ and -) Random all (+, -, and x)
		?
Player scoring:
Name:
Correct:	0
Incorrect:	0
Accuracy:	0%
Speed:	0 sec
- - - - - - Highscores - - - - - -
Name	Difficulty	Accuracy	Speed

Instructions Before you begin, be sure to select the difficulty setting and math function that you want. These options are at the top of the page and can only be changed after the game has stopped. The difficulty option shows the range of numbers that the problem can be constructed from, (0-10 means the problem can be from 0+0 to 10+10. To start a session, click on the 'New Player' button. Enter your name, then click on the 'Start game' button to begin answering the problems. To answer a problem, just click on the button under the answer you want. The game will track how many answers you get right and wrong and how long it takes you to get the correct answer (in seconds). You can stop the game at any time by clicking on the 'Stop game' button. This will put your current score in the Highscores area at the bottom. To switch players, click on the 'New Player' button. As you switch players, the previous player's score will be added to the Highscores area. Copyright � 2003 Patrick Lewis. All rights reserved. Reproduction in whole or in part without permission is prohibited.

Free JavaScripts provided
by The JavaScript Source

Πολυώνυμα

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στα πολυώνυμα

Ερώτηση 1: Το μηδενικό πολυώνυμο έχει βαθμό 0. Σ Λ

Ερώτηση 2: Ένα πολυώνυμο 1ου βαθμού είναι της μορφής αx+β, με α≠0. Σ Λ

Ερώτηση 3: Το πολυώνυμο λx²-3x+4 είναι 2ου βαθμού για κάθε x∈ΙR. Σ Λ

Ερώτηση 4: Αν P(x) και Q(x) μη μηδενικά πολυώνυμα του x, τότε:
βαθμός[P(x)⋅Q(x)]= βαθμός[P(x)]+ βαθμός[Q(x)]. Σ Λ

Ερώτηση 5: Αν το 0 είναι ρίζα ενός πολυωνύμου τότε ο σταθερός όρος του πολυωνύμου είναι και αυτός 0. Σ Λ

Ερώτηση 6: Η τιμή ενός πολυωνύμου για x=1 είναι πάντα ίση με 0. Σ Λ

Ερώτηση 7: Αν το πολυώνυμο P(x)=x²-λx+6 έχει ρίζα το x=2, τότε λ=5 Σ Λ

Ερώτηση 8: Αν το πολυώνυμο P(x) έχει ρίζα τον αριθμό 1, τότε το Q(x)=P(x-2) έχει ρίζα τον αριθμό -1. Σ Λ

Ερώτηση 9: Αν το πολυώνυμο P(x) είναι σταθερό και P(2)=2, τότε είναι και P(2002)= 2002. Σ Λ

Ερώτηση 10: Αν P(x)=x(x+1), τότε το P(x²)=x²(x+1). Σ Λ

Ασκήσεις στις εξισώσεις και ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυμικές

Προτεινόμενες ασκήσεις εξάσκησης στις εξισώσεις και ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυμικές

Eξισώσεις β΄ βαθμού

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στις εξισώσεις β΄ βαθμού

Ερώτηση 1: Η εξίσωση αx²+βx+γ=0 είναι πάντα δευτέρου βαθμού. Σ Λ

Ερώτηση 2: Οι αριθμοί 2 και 5 είναι ρίζες της εξίσωσης x²+7x+10=0. Σ Λ

Ερώτηση 3: Η εξίσωση x²+4x=-4 έχει μία διπλή ρίζα. Σ Λ

Ερώτηση 4: Αν Δ=0, τότε η εξίσωση αx²+βx+γ=0 με α≠0, δεν έχει λύση. Σ Λ

Ερώτηση 5: Η εξίσωση x²+x-6=0 έχει 2 ρίζες πραγματικές και άνισες. Σ Λ

Ερώτηση 6: Οι εξίσωσεις x²-5x+6=0 και x²-x-2=0 έχουν κοινή ρίζα. Σ Λ

Ερώτηση 7: Αν η εξίσωση x²+λx+1=0 έχει μία διπλή ρίζα, τότε λ=2 ή -2. Σ Λ

Ερώτηση 8: Η εξίσωση x²-2x/x-2=0 έχει ρίζες τoυς αριθμούς 0 και 2. Σ Λ

Ερώτηση 9: Οι εξισώσεις x²-8x+12/x-2=0 και x²-8x+12 έχουν τις ίδιες λύσεις. Σ Λ

Ερώτηση 10: Η εξίσωση που έχει ρίζες τους αριθμούς -1,4 είναι η x²-3x-4=0. Σ Λ

Ασκήσεις στις πολυωνυμικές εξισώσεις - ανισώσεις

Ασκήσεις για εξάσκηση στις Πολυωνυμικές εξισώσεις - Ανισώσεις

Ασκήσεις στα πολυώνυμα - διαίρεση πολυωνύμων

Ασκήσεις για εξάσκηση στις δύο πρώτες παραγράφους του κεφαλαίου 4: Πολυώνυμα - Διαίρεση πολυωνύμων

Ανισώσεις β΄ βαθμού

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στις ανισώσεις β΄ βαθμού

Ερώτηση 1: Aν x₁,x₂ οι ρίζες του τριωνύνμου αx²+βx+γ, α≠0 τότε αx²+βx+γ=α(x-x₁)(x-x₂)
Σ Λ

Ερώτηση 2: Το τριώνυμο x²-3x+5 είναι αρνητικό για κάθε x∈ΙR. Σ Λ

Ερώτηση 3: Αν Δ‹0 και α›0, τότε αx²+βx+γ›0 για κάθε x∈ΙR. Σ Λ

Ερώτηση 4: Είναι -x²+4x-3=-(x-1)(x-3) Σ Λ

Ερώτηση 5: Η ανίσωση x²-7x+10‹0 έχει λύσεις x‹2 ή x›5 Σ Λ

Ερώτηση 6: Το τριώνυμο -x²+2x-1 είναι αρνητικό για κάθε x∈ΙR. Σ Λ

Ερώτηση 7: Αν Δ›0, τότε το τριώνυμο αx²+βx+γ, α≠0 διατηρεί σταθερό πρόσημο για κάθε x∈ΙR. Σ Λ

Ερώτηση 8: Αν η ανίσωση x²+λx+1›0 αληθεύει για κάθε x∈ΙR, τότε -2‹λ‹2 Σ Λ

Ερώτηση 9: Αν η ανίσωση x²+4x+2λ‹0 είναι αδύνατη, τότε λ‹2 Σ Λ

Ερώτηση 10: Αν α›0, τότε το τριώνυμο αx²+βx+γ παίρνει θετικές τιμές για κάθε x∈ΙR.
Σ Λ

Aσκήσεις στις ανισώσεις β΄ βαθμού

Ενδεικτικές ασκήσεις εξάσκησης στις ανισώσεις 2^ου βαθμού

Eξισώσεις β΄ βαθμού

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στις εξισώσεις β΄ βαθμού

Ερώτηση 1: Η εξίσωση αx²+βx+γ=0 είναι πάντα δευτέρου βαθμού. Σ Λ

Ερώτηση 2: Οι αριθμοί 3 και 7 είναι ρίζες της εξίσωσης x²+10x+21=0. Σ Λ

Ερώτηση 3: Η εξίσωση x⁴+βx²+γ=0 μπορεί να έχει 4 λύσεις. Σ Λ

Ερώτηση 4: Αν β²=4αγ, τότε η εξίσωση αx²+βx+γ=0 με α≠0, δεν έχει ρίζες στο ΙR. Σ Λ

Ερώτηση 5: Η εξίσωση αx²+4x-α=0 έχει 2 ρίζες πραγματικές και άνισες. Σ Λ

Ερώτηση 6: Η εξίσωση x²+2αx+α²=0 έχει μία διπλή ρίζα. Σ Λ

Ερώτηση 7: Αν αγ‹0 τότε η εξίσωση αx²+βx+γ=0 έχει πάντα 2 ρίζες πραγματικές και άνισες. Σ Λ

Ερώτηση 8: Η εξίσωση |x|²+4|x|+4=0 με έχει μία ρίζα. Σ Λ

Ερώτηση 9: Οι εξισώσεις x²-7x+10/x-2=0 και x²-7x+10 έχουν τις ίδιες λύσεις. Σ Λ

Ερώτηση 10: Η εξίσωση που έχει ρίζες τους αριθμούς -3,4 είναι η x²-x-12=0. Σ Λ