Ασκήσεις στις ανισώσεις α΄ βαθμού

Ενδεικτικές ασκήσεις εξάσκησης στις ανισώσεις 1^ου βαθμού

Στατιστική

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στη στατιστική

Ερώτηση 1: Ποιά απο τις παρακάτω μεταβλητές είναι διακριτή ποσοτική:
το ύψος των μαθητών η ομάδα αίματος το βάρος των μαθητών
ο τόπος καταγωγής των μαθητών το πλήθος σελίδων των βιβλίων

Ερώτηση 2: Σε ένα δείγμα μεγέθους ν με συχνότητα ν_i της τιμής x_i μιας μεταβλητής Χ, για τη σχετική συχνότητα f_i ισχύει:
f_i=ν_iν ν=ν_if_i νf_i=ν_i f_i=100ν_i κανένα από τα προηγούμενα

Ερώτηση 3: Σε κυκλικό διάγραμμα συχνοτήτων, αν α_i το αντίστοιχο τόξο ενός κυκλικού τμήματος, τότε α_i=
180^οf_i 180^ον_i 360^ον_i 90^οf_i 360^οf_i

Ερώτηση 4: Σε ομαδοποιημένες παρατηρήσεις αν α_i,β_i τα άκρα των κλάσεων, τότε οι κλάσεις είναι της μορφής:
(α_i,β_i) [α_i,β_i] [α_i,β_i) (α_i,β_i] καμία από τις προηγούμενες

Ερώτηση 5: Αν η μέση τιμή μιας κανονικής κατανομής είναι 9 και η τυπική απόκλιση είναι 2, τοτε το 68% περίπου των παρατηρήσεων βρίσκεται στο διάστημα:
(5,13) (7,13) (11,13) (9,11) (7,11)

Ερώτηση 6: Αν μέση τιμή των αριθμών 4,2,x,5,x+1,6 είναι 4, η τιμή του x είναι:
3 4 5 6 2

Ερώτηση 7: Η διάμεσος των παρατηρήσεων 0,5,2,3,6,7 μιας μεταβλητής είναι:
5 6 4 3 2 ή 3

Ερώτηση 8: Ένα δείγμα τιμών μιας μεταβλητής έχει μέση τιμή 15 και τυπική απόκλιση 3. Ο συντελεστή μεταβολής των τιμών του δείγματος είναι:
10% 20% 30% 40% 50%

Ερώτηση 9: Ποιό από τα παρακάτω είναι μέτρο θέσης;
εύρος διασπορά συντελεστής μεταβολής τυπική απόκλιση διάμεσος

Ερώτηση 10: Αν για δύο σύνολα δεδομένων Α,Β ισχύει s_A›s_B, τότε ισχύει:
το Α παρουιάζει μεγαλύτερη μέση τιμή από το Β
το Α παρουιάζει μεγαλύτερη διασπορά από το Β
το Α παρουιάζει μεγαλύτερη ομοιογένεια από το Β
το Α παρουιάζει μικρότερη διασπορά από το Β
το Α παρουιάζει μικρότερη ομοιογένεια από το Β

Διαφορικός λογισμός

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στo Διαφορικό λογισμό

Για το παρακάτω σχήμα απαντήστε τις ερωτήσεις 1-4

Ερώτηση 1: Η f παρουσιάζει τοπικό μέγιστο στο:
x₁=−2 x₁=−1 x₁=-0 x₁=1 δεν παρουσιάζει τοπικό μέγιστο

Ερώτηση 2: το τοπικό αυτό μέγιστο είναι το:
2 0 1 −1 δεν παρουσιάζει τοπικό μέγιστο

Ερώτηση 3: Η f είναι γνήσίως φθίνουσα στο
(−2,−1) (−1,+∞) (−∞,+∞) (−∞,1) (−1,1)

Ερώτηση 4: To όριο της συνάρτησης όταν x→2 είναι
−1 −2 0 1 2

Ερώτηση 5: Αν f(x)=xlnx τότε η εφαπτομένη της C_f στο σημείο Α(e,f(e)) έχει συντελεστή διεύθυνσης:
λ=2 λ=1 λ=0 λ=−1 λ=−2

Ερώτηση 6: Αν f μία συνάρτηση ορισμένη στο IR και συνεχής στο x₀=2, για την οποία ισχύει (x-2)f(x)=x²-4 για κάθε x≠2, τότε το f(2) είναι ίσο με:
2 1 0 3 4

Ερώτηση 7: Αν f(x)=xe^x και f"(κ)=0, τότε το κ ισούται με:
-2 -1 0 1 2

Ερώτηση 8: Αν f(x)=συν²5x, τότε f'(x)=
5συν²5x -10συν²5xημ5χ 2συν5xημ²5χ -10συνx5xημ5χ 5συν²5xημ5χ

Ερώτηση 9: Το εμβαδόν ενός τετραγώνου μεταβάλλεται ως προς το μήκος της πλευράς του x. Ο ρυθμός μεταβολής του εμβαδού όταν είναι x=2 είναι:
1 2 3 4 5

Ερώτηση 10: Η μέγιστη τιμή της συνάρτησης f(x)=e^x/x είναι
e e+1 e-1 1 0