Διαφορικός λογισμός

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στo Διαφορικό λογισμό

Για το παρακάτω σχήμα απαντήστε τις ερωτήσεις 1-4

Ερώτηση 1: Η f παρουσιάζει τοπικό μέγιστο στο:
x₁=−2 x₁=−1 x₁=-0 x₁=1 δεν παρουσιάζει τοπικό μέγιστο

Ερώτηση 2: το τοπικό αυτό μέγιστο είναι το:
2 0 1 −1 δεν παρουσιάζει τοπικό μέγιστο

Ερώτηση 3: Η f είναι γνήσίως φθίνουσα στο
(−2,−1) (−1,+∞) (−∞,+∞) (−∞,1) (−1,1)

Ερώτηση 4: To όριο της συνάρτησης όταν x→2 είναι
−1 −2 0 1 2

Ερώτηση 5: Αν f(x)=xlnx τότε η εφαπτομένη της C_f στο σημείο Α(e,f(e)) έχει συντελεστή διεύθυνσης:
λ=2 λ=1 λ=0 λ=−1 λ=−2

Ερώτηση 6: Αν f μία συνάρτηση ορισμένη στο IR και συνεχής στο x₀=2, για την οποία ισχύει (x-2)f(x)=x²-4 για κάθε x≠2, τότε το f(2) είναι ίσο με:
2 1 0 3 4

Ερώτηση 7: Αν f(x)=xe^x και f"(κ)=0, τότε το κ ισούται με:
-2 -1 0 1 2

Ερώτηση 8: Αν f(x)=συν²5x, τότε f'(x)=
5συν²5x -10συν²5xημ5χ 2συν5xημ²5χ -10συνx5xημ5χ 5συν²5xημ5χ

Ερώτηση 9: Το εμβαδόν ενός τετραγώνου μεταβάλλεται ως προς το μήκος της πλευράς του x. Ο ρυθμός μεταβολής του εμβαδού όταν είναι x=2 είναι:
1 2 3 4 5

Ερώτηση 10: Η μέγιστη τιμή της συνάρτησης f(x)=e^x/x είναι
e e+1 e-1 1 0

Tweet