Λογάριθμοι

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στους λογαρίθμους

Ερώτηση 1: Aν 0‹α≠1 και θ›0 ισχύει η ισοδυναμία
                        
Σ Λ 


Ερώτηση 2: Iσχύει lne=0. Σ Λ

Ερώτηση 3: Iσχύει log10=1. Σ Λ

Ερώτηση 4: Είναι ln(2e)=1+ln2. Σ Λ

Ερώτηση 5: Aν x›0 είναι log(100/x)=2+logx. Σ Λ

Ερώτηση 6: Iσχύει e^xln2=2^x. Σ Λ

Ερώτηση 7: Aν x›0 είναι log(x¹⁰)=x. Σ Λ

Ερώτηση 8: Eίναι 2logx+3logy=log(x²y³). Σ Λ

Ερώτηση 9: Aν θ›0, ισχύει logθ=lnθ/ln10 Σ Λ

Ερώτηση 10: Αν x≠0, τότε lnx²=2lnx Σ Λ

Λογαριθμική συνάρτηση

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στη λογαριθμική συνάρτηση

Ερώτηση 1: Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f(x)=log_αx, 0‹α≠1 είναι:
(0,+∞) [0,+∞) (-∞,0) (-∞,0] ΙR

Ερώτηση 2: Το σύνολο τιμών της συνάρτησης f(x)=log_αx, 0‹α≠1 είναι:
(0,+∞) [0,+∞) (-∞,0) (-∞,0] ΙR

Ερώτηση 3: Για την συνάρτηση με τύπο f(x)=logx ισχύει:
είναι περιοδική είναι σταθερή είναι γνησίως αύξουσα είναι γνησίως φθίνουσα
δεν είναι μονότονη

Ερώτηση 4: Oι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f(x)=e^x και g(x)=lnx είναι συμμετρικές ως προς:
τον άξονα y'y τον άξονα x'x το σημείο (0,0) την ευθεία y=x την ευθεία y=-x

Ερώτηση 5: H συνάρτηση f(x)=log(4-x²) ορίζεται για:
x›2 x‹-2 x›2 ή x‹-2 -2‹x‹2 τίποτα από τα προηγούμενα

Ερώτηση 6: H συνάρτηση f(x)=log|x| ορίζεται για:
x›0 x‹0 x≠0 x∈IR τίποτα από τα προηγούμενα

Ερώτηση 7: Aν x≥1, τότε για τη συνάρτηση f(x)=lnx ισχύει:
f(x)≥0 f(x)≤0 f(x)≤1 f(x)≥1 f(x)›0

Ερώτηση 8: Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f(x)=ln[ln(x-1)] είναι το:
(1,+∞) (0,+∞) (-∞,1) ΙR (2,+∞)

Ερώτηση 9: Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f(x)=lοg(x-3)+lοg(4-x) είναι το:
(4,+∞) (-∞,3) (3,4) (-∞,3)∪(4,+∞) IR

Ερώτηση 10: Για τη συνάρτηση f(x)=lnx να επιλέξετε την πρόταση που είναι λανθασμένη
Η f είναι γνησίως αύξουσα στο IR.
Το σημείο Α(1,0) ανήκει στη C_f.
Για x₁, x₂∈IR, με x₁‹x₂ είναι lnx₁‹lnx₂
H f έχει σύνολο τιμών το IR
Η C_f έχει ασύμπτωτο το θετικό ημιάξονα των y.

Eκθετική συνάρτηση

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στην εκθετική συνάρτηση

Ερώτηση 1: Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f(x)=α^x, 0‹α≠1 είναι:
(0,+∞) [0,+∞) (-∞,0) (-∞,0] ΙR

Ερώτηση 2: Το σύνολο τιμών της συνάρτησης f(x)=α^x, 0‹α≠1 είναι:
(0,+∞) [0,+∞) (-∞,0) (-∞,0] ΙR

Ερώτηση 3: Για την εκθετική συνάρτηση f(x)=α^x, 0‹α‹1 ισχύει:
είναι περιοδική είναι σταθερή είναι γνησίως αύξουσα είναι γνησίως φθίνουσα
δεν είναι μονότονη

Ερώτηση 4: Για την συνάρτηση f(x)=e^x, ισχύει:
f(1)›f(2) f(1)‹f(2) f(1)≥f(2) f(1)=f(2) 2f(1)=f(2)

Ερώτηση 5: Aν α›0 και μ,ν θετικοί ακέραιοι, τότε
τίποτα από τα προηγούμενα

Ερώτηση 6: Αν 2^x2=16, τότε το x είναι:
2 4 4 ή -4 2 ή -2 τίποτα από τα προηγούμενα

Ερώτηση 7: Η εξίσωση 3^3x=27 έχει λύση τον αριθμό:
3 2 1 0 κανένα από τα προηγούμενα

Ερώτηση 8: Η ανίσωση e^x-3›1 έχει λύσεις:
x≥3 x›3 x≤3 x‹3 x=3

Ερώτηση 9: Η ανίσωση (1/2)^x-2≥1 έχει λύσεις:
x≥2 x›2 x≤2 x‹2 x≥1

Ερώτηση 10: Για τη συνάρτηση f(x)=e^x να επιλέξετε την πρόταση που είναι λανθασμένη
Η f είναι γνησίως αύξουσα στο IR.
Το σημείο Α(0,1) ανήκει στη C_f.
Για x₁, x₂∈IR, με x₁‹x₂ είναι α^x₁‹α^x₂
Η C_f έχει ασύμπτωτο το θετικό ημιάξονα των x.
Για κάθε x∈IR, ισχύει f(x)›0

Aurora Borealis, the Northern Lights

» More free online jigsaw puzzles at TheJigsawPuzzles.com

Val di Sole, Trentino, Italy

» More free online jigsaw puzzles at TheJigsawPuzzles.com

Aσκήσεις στη λογαριθμική συνάρτηση

Aσκήσεις εξάσκησης στη λογαριθμική συνάρτηση,
άλγεβρα β΄ λυκείου.