Τριγωνομετρία

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στην τριγωνομετρία!

Με βάση το παρακάτω σχήμα απαντήστε τις ερωτήσεις 1-5

Ερώτηση 1: Η εφαπτομένη της γωνίας ω ορίζεται ως εφω=:
ΑΒ/ΒΔ ΑΔ/ΒΔ ΑΒ/ΑΔ ΑΒ/ΒΓ ΑΓ/ΒΓ


Ερώτηση 2: Το ημίτονο της γωνίας φ ορίζεται ως ημφ=:
ΑΒ/ΒΔ ΑΔ/ΒΔ ΑΒ/ΓΔ ΑΓ/ΒΓ ΑΒ/ΒΓ


Ερώτηση 3: Για τις γωνίες φ και ω ισχύει:
ημφ‹ημω ημφ›ημω συνφ=ημω συνφ‹συνω εφφ›εφω


Ερώτηση 4: Για τις γωνίες θ και ω ισχύει:
συνθ=συνω ημθ=ημω εφθ=ημω συνθ=ημω συνφ=εφω


Ερώτηση 5: Το συνημίτονο της γωνίας θ ορίζεται ως συνθ=:
ΑΒ/ΑΔ ΑΒ/ΒΓ ΑΒ/ΒΔ ΑΓ/ΒΓ ΒΔ/ΒΓ


Ερώτηση 6: Το ημ60^ο είναι ίσο με το:
συν30^ο ημ30^ο συν60^ο ημ45^ο συν45^ο


Ερώτηση 7: Ποιο από τα παρακάτω είναι σωστό:
ημ23^ο›ημ32^ο συν23^ο‹συν32^ο συν23^ο›συν32^ο εφ23^ο›εφ32^ο κανένα


Στο παρακάτω σχήμα είναι ΑΔ=ΓΔ=1 και ΒΔ=√2, απαντήστε τις ερωτήσεις 8-10

Ερώτηση 8: Η γωνία ω είναι ίση με:
30^ο 60^ο 45^ο την θ Δεν μπορούμε να ξέρουμε


Ερώτηση 9: Για τη γωνία θ ισχύει εφθ=
√3 1 √5 1+√2 √2/2


Ερώτηση 10: Ισχύει συνω+εφθ=
√3 √2 3 1+√2 4

Συναρτήσεις

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στις συναρτήσεις!

Ερώτηση 1: Η γραφική παράσταση της συνάρτησης y=x-2 διέρχεται από το σημείο:
(0,0) (0,2) (1,1) (5,2) (2,0)


Ερώτηση 2: Ο Κώστας είναι 3 χρόνια μεγαλύτερος από τον Γιάννη. Η ηλικία του Κώστα ως συνάρτηση της ηλικίας του Γιάννη είναι:
y=x-3 y=x/3 y=x+3 y=3/x y=3x


Ερώτηση 3: Η απόσταση των σημείων Α(1,2) και Β(4,2) είναι:
1 2 3 4 5


Ερώτηση 4: Το συμμετρικό του σημείου Α(-2,3) ως προς την αρχή των αξόνων είναι το σημείο:
(2,3) (-2,-3) (3,-2) (2,-3) κανένα από τα παραπάνω


Ερώτηση 5: Η ευθεία y=3x-5 είναι παράλληλη στην ευθεία:
y=3x y=-3x y=-3x+5 y=5x-3 y=5x+3


Ερώτηση 6: Η ευθεία που διέρχεται από την αρχή των αξόνων και το σημείο Α(-2,10) έχει κλίση:
-2/10 -2 10 -5 1/5


Ερώτηση 7: Η υπερβολή y=-5/x αποτελείται από δύο κλάδους που βρίσκονται στα τεταρτημόρια:
2^ο και 4^ο 1^ο και 3^ο 3^ο και 4^ο 1^ο και 4^ο 2^ο και 3^ο


Ερώτηση 8: Η γραφική παράσταση της συνάρτησης y=3x-7 ειναι ευθεία διέρχεται από το σημείο:
(0,3) (3,0) (7,0) (0,-7) (0,7)


Ερώτηση 9: Το σημείο Α(-1,2) ανήκει στη γραφική παράσταση της συνάρτησης:
y=-x+2 y=x+5 y=-2x²+2 y=x-1 y=-x²+3


Ερώτηση 10: Η ευθεία 3y+6x=12 είναι παράλληλη στην ευθεία:
y=2x+6 y=-2x+13 y=4x y=-4x+3 y=-3x+6

Τετράγωνο αθροίσματος - διαφοράς -- Τριώνυμο

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στην παραγοντοποίηση (3 όροι - τετράγωνο αθροίσματος - διαφοράς, τριώνυμο)

Ερώτηση 1: x²-6x+9=
(x-3)∙(x-2) (x-3)∙(x+3) (x-1)∙(x+3) (x+3)² (x-3)²


Ερώτηση 2: x²-10x+16=
(x-2)∙(x-8) (x+2)∙(x+8) (x-4)∙(x+4) (x+4)² (x-4)²


Ερώτηση 3: x²+10x+25=
(x-5)² (x+5)∙(x-5) (x-2)∙(x+5) (x+5)² (x-5)∙(x+1)


Ερώτηση 4: x²+x-2=
(x-1)∙(x+1) (x-1)∙(x+2) (x-2)∙(x+2) (x-2)∙(x+1) (x+1)∙(x+2)


Ερώτηση 5: x²+17x+16=
(x+4)² (x-8)∙(x+2) (x-1)∙(x-16) (x-4)² (x+1)∙(x+16)


Ερώτηση 6: x²-8x+16=
(x+4)² (x-1)∙(x+8) (x-12)∙(x-1) (x-4)² (x+1)∙(x+16)


Ερώτηση 7: x²+12x+36=
(x-6)² (x-3)∙(x+12) (x-12)∙(x-3) (x-6)∙(x+6) (x+6)²


Ερώτηση 8: x²+15x+36=
(x-6)² (x+6)² (x-12)∙(x-3) (x-6)∙(x+6) (x+12)∙(x+3)


Ερώτηση 9: x²-16x-36=
(x-6)∙(x+6) (x+6)² (x+2)∙(x-18) (x-6)² (x-12)∙(x+3)


Ερώτηση 10: x²-14x+49=
(x-7)² (x-7)∙(x+7) (x+1)∙(x+49) (x+7)² (x-49)∙(x-1)

Κύβος αθροίσματος - Διαφόρας

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στις ταυτότητες κύβος αθροίσματος και κύβος διαφόρας

Ερώτηση 1: (x-1)³=
x³-3x²+3x-1 x³-x²+x-1

x³+3x²+3x+1 x³+3x²+3x-1


Ερώτηση 2: (x+2)³=
x³-3x²+3x-2 x³+6x²+6x+6

x³+3x²+12x+8 x³+6x²+12x+8


Ερώτηση 3: (2x-1)³=
4x³-6x²+6x-1 2x³-6x²+6x-1

8x³-12x²+6x-1 8x³+12x²+6x+1


Ερώτηση 4: (x+5)³=
x³+5x²+5x+5 x³+10x²+10x+25

x³+15x²+75x+25 x³+15x²+75x+125


Ερώτηση 5: (2x-3)³=
4x³-6x²+18x-27 8x³-36x²+54x-27

8x³-6x²+54x-27 2x³-12x²+54x-27


Ερώτηση 6: (3x+1)³=
9x³+27x²+18x+1 27x³+18x²+9x+1

27x³+27x²+9x+1 9x³+18x²+18x+1


Ερώτηση 7: (3x+4)³=
27x³+108x²+144x+64 9x³+36x²+144x+64

9x³+108x²+48x+32 27x³+36x²+144x+16


Ερώτηση 8: (5x-2)³=
125x³-150x²+60x-8 25x³-125x²+45x-4

75x³-75x²+60x-8 25x³-30x²+75x-4


Ερώτηση 9: (4x+3)³=
16x³+108x²+144x+9 48x³+108x²+144x+27

4x³+144x²+108x+3 64x³+144x²+108x+27


Ερώτηση 10: (5x-4)³=
125x³+300x²+240x+64 125x³-125²+120x-16

125x³-250x²+120x-64 125x³-300x²+240x-64

Εξάσκηση - Δοκιμασίες πολλαπλής επιλογής- Δοκιμασίες σωστού λάθους

Δοκιμασίες Πολλαπλής επιλογής και Σωστού-Λάθους

Οι δοκιμασίες αυτές έχουν ως σκοπό να βοηθήσουν τους μαθητές να εμπεδώσουν καλύτερα και να αντιμετωπίσουν τις δυσκολίες τους σε διάφορες θεματικές ενότητες.

• Πολλαπλής επιλογής
• Σωστού-λάθους
• Αριθμητικές πράξεις (...για εξάσκηση στις πράξεις!)

Προτείνετε κάποια στην ενότητα που σας ενδιαφέρει, στην επικοινωνία ή αφήνοντας κάποιο σχόλιο.

Κοινός Παράγοντας -- Διαφορά Τετραγώνων

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στην παραγοντοποίηση (2 όροι - κοινός παράγοντας, διαφορά τετραγώνων)

Ερώτηση 1: x²-9=
(x-3)∙(x+3) x(x-3) x(x+3) (x-3)² (x+3)²


Ερώτηση 2: 4-x²=
2-x (2-x)² (2-x)∙(2+x) 2(2-x) x(2-x)


Ερώτηση 3: x²+5x=
(x-5)∙(x+5) x(x-5) x²+5 5(x+5) x(x+5)


Ερώτηση 4: 4x²-9=
2x(2x-3) (4x-9)∙(4x+9) 4x(x-9) (2x-3)∙(2x+3) 2x(2x-3)


Ερώτηση 5: x²-4x=
x(x-4) x(x-4) x(x-2) x(x-2)∙(x+2) x(x-2)²


Ερώτηση 6: 3x²-15x=
x(3x-5) 3x(x-15) 3x(x-5) x(x+3) 5x(x-3)


Ερώτηση 7: 3x²-12=
3(x-2)∙(x+2) 3x(x+4) 3x(x-2)∙(x+2) 3(x²-4) 3x(x-4)


Ερώτηση 8: 16x²-36=
4(4x²-9) 4x(x-3)∙(x+3) 4x(4x-9) 4(2x-3)∙(2x+3) 4(x-6)∙(x+6)


Ερώτηση 9: 5x³-20x=
5x(x-2)∙(x+2) 5(x-10)∙(x+10) 5x(x-4)∙(x+4) 5(x-2)∙(x+2) 5x(x²-4)


Ερώτηση 10: 2x⁴-50x²=
x²(x-5)∙(x+5) 2x(x-5)∙(x+5) 2x(x²-5)∙(x²+5) 2x²(x-25)∙(x+25) 2x²(x-5)∙(x+5)

Τετράγωνο αθροίσματος - Διαφοράς -- Γινόμενο Αθροίσματος επί Διαφορά

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στις τρεις πρώτες ταυτότητες

Ερώτηση 1: (x-3)²=
x²+6x+9 x²+9 x²-3x+9 x²-6x+9 (x-3)∙(x+3)


Ερώτηση 2: (2-x)²=
4-x² x²-4x+4 x²+4 4+4x+x² 4+2x+x²


Ερώτηση 3: (x+5)²=
25+x² x²-25 x²+10x+25 x²+25x+25 x²-10x+25


Ερώτηση 4: (2x-1)²=
x²+4x+4 4x²-1 4x²-2x+1 4x²-4x+1 4x²+4x+4


Ερώτηση 5: (x-4)∙(x+4)=
x²+4x+4 4x²-4 x²-4x+4 x²-4 x²-16


Ερώτηση 6: (x+6)∙(x-6)=
x²+6x+36 x²-12 x²-36 x²-6x+36 x²-12x+36


Ερώτηση 7: (2x+3)²=
4x²+12x+9 2x²-9 4x²-6x+9 4x²-12x+9 4x²+9


Ερώτηση 8: (3x-1)²=
9x²+1 9x²-1 9x²-3x+1 9x²-6x+1 3x²-6x+1


Ερώτηση 9: (2x+5)∙(2x-5)=
4x²-25 4x²-20x+25 2x²-5 4x²-10x+25 4x²+25


Ερώτηση 10: (5x-4)²=
5x²-16 25x²-16 5x²-40x-16 25x²-40x-16 25x²-40x+16

quiz πρόσθεση pilot

Δοκιμάστε τις δυνάμεις σας στην πρόσθεση

Ασκήσεις επανάληψης στην τριγωνομετρία

Προτεινόμενες ασκήσεις επανάληψης στην τριγωνομετρία της β΄ γυμνασίου

Ασκήσεις στις εξισώσεις β΄ βαθμού - Παραμετρικές εξισώσεις

Ενδεικτικές ασκήσεις εξάσκησης στις εξισώσεις 2^ου βαθμού - Παραμετρικές εξισώσεις

Σπαζοκεφαλιές!

Κλασσικές σπαζοκεφαλιές σε ενδιαφέρουσες παραλλαγές.
Δοκιμάστε...

Περάστε τη γέφυρα!

Γέμισε την κανάτα!