Διαίρεση πολυωνύμων

Δοκιμάστε τις γνώσεις σας στη διαίρεση πολυωνύμων

Ερώτηση 1: Το πολυώνυμο x-1 είναι διαιρέτης του πολυωνύμου P(x)=5x²-7x²-6x+8.
Σ Λ

Ερώτηση 2: Το υπόλοιπο της διαίρεσης ενός πολυωνύμου με το x-ρ είναι πάντα πολυώνυμο μηδενικού βαθμού. Σ Λ

Ερώτηση 3: Σε μια διαίρεση πολυωνύμων, αν ο διαιρετέος Δ(x) είναι έχει βαθμό 3 και ο διαιρέτης δ(x) έχει βαθμό 2, τότε το υπόλοιπο είναι της μορφής αx+β, με α≠0.
Σ Λ

Ερώτηση 4: Αν το πολυώνυμο P(x) έχει παράγοντα το x²-2x, τότε είναι P(0)=P(2)=0.
Σ Λ

Ερώτηση 5: Το υπόλοιπο της διαίρεσης του P(x) με το x+ρ είναι το P(ρ). Σ Λ

Ερώτηση 6: Aν το x+3 διαιρεί το πολυώνυμο P(x)=x²+x+λ, τότε λ=6. Σ Λ

Ερώτηση 7: Αν το πολυώνυμο P(x) έχει παράγοντα το x-2, τότε το πολυώνυμο Q(x)=P(3x-1) έχει παράγοντα το x-1. Σ Λ

Ερώτηση 8: Το πολυώνυμο P(x)=2x⁴+4x²+5 μπορεί να έχει παράγοντα της μορφής x-ρ.
Σ Λ

Ερώτηση 9: Το x-ρ είναι παράγοντας του πολυώνυμου P(x)-P(ρ). Σ Λ

Ερώτηση 10: Αν ο αριθμός ρ δεν είνα ρίζα του του πολυώνυμου P(x), τότε το x-ρ δεν είναι παράγοντας του P(x). Σ Λ